A lei determinando a abertura da via foi promulgada em janeiro de 1968, prevendo uma ligação de cinco quilômetros entre os bairros de Pinheiros e Brooklin, mesmo sem a Prefeitura saber a quantidade de edifícios que deveriam ser desapropriados. Segundo a lei, a avenida começaria na Praça Roquete Pinto e seguiria até a atual Avenida dos Bandeirantes, seguindo pelas ruas Pedroso de Moraes, Coropés, Miguel Isasa e Martim Garcia, alcançando, a partir daí, a Rua Iguatemi após cruzar interiores de quarteirões. A lei também previa cruzamentos em desníveis com as avenidas Eusébio Matoso, Rebouças e Cidade Jardim, com o Córrego do Sapateiro e com a Rua Doutor Eduardo de Souza Aranha.

A avenida teve sua construção iniciada na segunda metade dos anos 1960, com o alargamento do trecho da rua Iguatemi compreendido entre o Largo da Batata, em Pinheiros, e o cruzamento com a Avenida Cidade Jardim, no Itaim Bibi (atual praça Luís Carlos Paraná), cruzando todo o bairro denominado Jardim Paulistano. As obras foram iniciadas na gestão do prefeito José Vicente Faria Lima. Com a morte deste, em 1969, a nova artéria, que se chamaria Radial Oeste, recebeu o seu nome.

A inauguração da avenida deu-se em 28 de abril de 1970, com José Eduardo, filho de Faria Lima, descerrando uma placa de bronze. Com o atraso da entrega e o aumento dos custos, as informações constantes de uma placa conjunta do Governo Abreu Sodré e da Prefeitura foram alteradas com tinta branca. Em seu discurso, o prefeito Paulo Maluf disse que poderia ter sido escrito um livro sobre a obra, com o título "Odisseia da Construção de uma Avenida". Poucos minutos após a nova via ser aberta, operários começaram a quebrar o asfalto na esquina com a Avenida Cidade Jardim, em busca das tampas de ferro das galerias subterrâneas, cobertas durante o asfaltamento, promovido às pressas.

Além disso, em frente ao Shopping Center Iguatemi haviam sido fechados buracos cujas obras não estavam prontas, que teriam de ser abertos novamente. "Em poucos dias, irão reabri-los, mas, então, a inauguração já terá passado", contou um morador da região ouvido por O Estado de S. Paulo. O jornal, entretanto, destacou os aspectos positivos da avenida, considerada "muito boa", como a marcação das faixas em relevo, faixas de pedestres (embora nenhuma delas com semáforo) e iluminação feita por postes altos, com luz de mercúrio. Os dois únicos semáforos da avenida inteira ficavam no início (à época, a Avenida Cidade Jardim) e no fim (à época, a Avenida Rebouças).

Na inauguração, Maluf já falou sobre os planos de prolongamento: de um lado, até as proximidades do CEASA, correndo em paralelo à Avenida Pedroso de Morais; de outro, em diagonal rumo ao Córrego da Traição (atual Avenida dos Bandeirantes), que era previsto no projeto original. Esse último prolongamento, entretanto, já estava descartado, porque o prefeito pretendia entregar em breve a pista da marginal esquerda do Rio Pinheiros.